此文写于2017年12月29日，2023年4月29日重新编辑并发在B站上，只希望能够让自己曾经的文字资料能够重新找一个“空间”进行存储。

真假话游戏您接触过吗？话说：


有甲、乙、丙三位精灵，其中一位永远说真话、一位永远说假话、还有一位随机地给出真话或假话。您可以向他们发问三条是非题，每条问题只能问一位精灵，最终推理出谁说真话、假话，谁是随机答话。而精灵们只会回复“嘀”或“嗒”，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。该如何发问、如何推理？

(资料图片仅供参考)

上面这道有趣的逻辑推理，有时间不妨试算一下，不过我们今天并不是做推理游戏，而是要来说一说这些推理背后的故事。

上面的推理大家都知道叫做“逻辑推理”，但是该如何推理并不是所有人都了解的，只有学过逻辑学和布尔代数的人才能够进行解答。这其中的布尔代数，就是我们今天故事的主角。我们来八一八它的创立过程。

布尔代数，听名字您就能够猜到，它是根据一位名叫“布尔”的人来命名的运算体系，这个人全名“乔治·布尔”，是一名出生于英格兰的数学家。

乔治·布尔和很多有名的数学家不同，他不但没有接受过系统的数学训练、身为鞋匠之子的他甚至只有小学毕业而已。但鞋匠父亲恰巧也十分迷恋数学、并且布尔自己很努力，在父亲的帮助和自己的努力下，布尔通过自学在数学领域进行了自我深造。

在他17岁左右的时候，因为家庭原因，他必须要考虑工作，因而导致他连继续自学的时间都没有了。起初布尔考虑承袭父业做一名鞋匠、也考虑过做当地的牧师、还在当地的学校中做过兼职授课，不过最终他选择了自己创办一所学校，于是在1835年的时候，布尔创立了一所小学校，从此便以教书为生。

布尔创立自己的学校之前，因为有着很深的数学情节，所以业余时间继续以钻研数学为主。他在给学生们授课的同时，自己也在深入的研究当时主流的数学热点——微分、变分等知识。偶尔也会发表一些自己的论文，也正因如此，他并没有与主流数学界脱节，反而由此认识了更多数学界的专业学术人员。

随着布尔对逻辑学方面的深入研究，他在符号逻辑这一数学分支上的贡献也越来越多，终于在1849年被任命为爱尔兰皇后学院的数学教授。在经历了几年的教授生涯之后，布尔最终著作出版了《The Laws of Thought》。

这本书中最重要的贡献之一，正是布尔仿照代数运算创立出的一套逻辑运算体系，并以自己的名字命名——布尔代数。布尔代数看上去十分的简单，参与运算的数值只有两个：1或者0；所能进行的运算也只有三种：与、或、非。这套全部构成只有5个符号的数学，看上去如此的“迷你”，甚至有人怀疑它能否被称为一套体系。

事实上，布尔代数在提出之后也的确没有被主流数学界所重视，人们当时更认可的还是布尔在诸如微分方面的贡献。直到布尔逝世73年之后，一位名叫“克劳德·埃尔伍德·香农”的小伙子（详见《数学家的故事——香农》）无意中发现电子回路与继电器开关状态可以借助布尔代数来构建模型、还可以利用布尔代数进行电话交换机最优解的求解，从此才令布尔代数进入了主流数学界的视野。

布尔的成功不仅是他从鞋匠之子自学成为数学教授的励志过程，更多的，在我看来是他家庭和养育子女的成功。布尔在进入到爱尔兰皇后学院不久，碰到了一名美丽的、比自己小17岁的妙龄少女Mary Everest（可不要小瞧了这个女人，她后来也是一位非常有名的女数学家），并且很快确立了恋爱关系直至结婚。婚后他们生育了五个女儿，令人感到敬佩的是他们的5个女儿也巾帼不让须眉，各个都是有名有望的人。

如果您不爱好数学、而是偏爱文学，那么您是否读过经典文学《The Gadfly》呢？没有读过吗？这本书的中文译名叫《牛虻》，这本书的原作者可就是布尔老先生的小女儿Ethel Lilian！

先不聊布尔的女儿、外孙这一大家子世界名人，暂且说回布尔的妻子，提到美丽的Mary，就不得不说到“布尔之死”了，Mary Everest虽然在数学上拥有着和布尔一样的天赋、而且在家庭教育方面也十分的杰出。然而她却有着和大多数数学家一样的木讷，学术的高智商也导致了她在某些方面无知到令人无奈……

1864年11月底的一天，已经50岁的布尔老先生从家中步行去学校授课，那一天下着大雨，布尔傻乎乎的没有打伞就出门了（数学家都木的如此令人抓狂么？）。一路走到学校之后身上已经淋透，他就这样穿着湿透的衣服给学生们上课。

结果可想而知，回到家中的布尔生病、发起了高烧。更令人惋惜的是他那美丽、木讷的妻子坚持相信“以毒攻毒”的治病偏方，她让自己的丈夫躺在床上，然后就一桶桶的凉水直接倒灌在布尔身上，经过这么一折腾，布尔的病情加重、并最终于1864年12月8日，因肺炎引发积液而病故。

上文已经提到，在布尔去世后，布尔代数并没有继续被主流数学界所重视，直到73年之后香农的研究中依靠布尔代数来创建电路模型、再后来就是大家所熟知的，图灵提出了图灵机的理论概念、冯·诺依曼进而制造出了电子计算机、一路发展到乔布斯发布了iPhone……

如此看来，我们今天能够使用电脑、上网、访问今日头条、Bilibili、甚至您在阅读这篇文章，想一想其中都有着乔治·布尔做出的贡献。